Noslēpumainā parādība, kas pazīstama kā dualitāte, bieži vien ved pie jauniem atklājumiem fizikā. Šajā gadījumā pati telpa-laiks dažkārt var būt divas lietas vienlaikus.
Saturs
Raksts Čārlijs Vuds . Orijinālais raksts pārpublicēts ar atļauju žurnāla Quanta Magazine, neatkarīga izdevuma, ko atbalsta Simons Foundation.
Ikviens, kurš ir redzējis klasisko optisko ilūziju „zaķis-pīle”, zina, cik valdzinoša un apdullinoša ir dualitāte. Var redzēt pīli, kas skatās pa kreisi ar pusatvērtu knābi, vai zaķi ar purnu, kas vērsts pa labi, un atvilktām ausīm. Abas interpretācijas ir vienlīdzīgas.
Fizikā dualitāte rodas, kad vienu un to pašu fizikālo sistēmu var aprakstīt ar divām pilnīgi atšķirīgām vienādojumu sistēmām. Atšķirīgas pieejas šādām situācijām neizbēgami ved fizikus pie dziļākas sistēmas izpratnes, it kā novērojot divus Janusa sejas.
“Jūs saprotat: ”Tagad es varu atrisināt problēmu vai man ir skaidrāks redzējums,“” skaidro Daniels Ranards, fiziķis no Kalifornijas Tehnoloģiju institūta (Caltech).
Šodien daudzi fiziķi saskaras ar dualitāti, kas ir tik pārsteidzoša, ka liek apšaubīt fundamentālus realitātes aspektus. Tā ir AdS/CFT atbilstība, kas līdz galējībai izvērš „zaķa-pīles” ilūziju, izlīdzinot divus radikāli atšķirīgus skatījumus uz visu kosmosu (lai gan tas ir rotaļlieta ar eksotisku formu, kas atšķiras no mūsu reālās Visuma).
No vienas puses, fiziķi aplūko divdimensionālu, plakano Visumu. Ekvivalentā vai “duālā” skatījumā viņi novēro to, ko sauc par “trīsdimensiju” Visumu, kas, parādoties, aizņem trīsdimensiju telpu, līdzīgu hologrammai. Divas vienādu fizikālo parādību vienādojumu kopas ar pilnīgi atšķirīgiem konceptuāliem priekšnoteikumiem.
“Tas ir vienkārši pārsteidzoši,” saka Adam Brown, fiziķis no Stenforda Universitātes . “Pastāv vesela telpiskā dimensija, kas sākumā vienkārši nepastāvēja.”
AdS/CFT dualitāte ir ievērojami ietekmējusi šā gadsimta fundamentālo fiziku, jo fiziķi pēta telpas un laika struktūru, kas piepilda mūsu reālo kosmosu. Tas liek viņiem uzdot jautājumu: vai arī mūsu Visumam ir dualitāte? Kad rodas dualitātes? Un cik tās ir izplatītas?
“Ar AdS/CFT mums jau ir divas noderīgas pieejas,” norāda Ranards. “Vai var būt citas, tikpat vērtīgas idejas? Kā tās atrast?”
Dublības vārdnīca
Lai saprastu, kā divas teorijas var netieši aprakstīt to pašu, ir nepieciešama vārdnīca to tulkošanai. Piemēram, gadījumā ar trušu-pīli vārdnīca noteiks, ka „auss” attēlā ar trušu ir ekvivalents „knābis” attēlā ar pīli.
Aplūkosim savstarpējo saistību starp punktiem un taisnēm ģeometrijā. Jebkuru punktu un taisņu konfigurāciju var pārvērst dualitātes konfigurācijā. Šajā gadījumā vārdnīca norāda, ka “punkts” ir ekvivalents “taisnei” un otrādi. Ņemsim patiesu apgalvojumu: “Divi punkti nosaka vienu taisni”. Ja aizstājam “punktu” ar “taisni”, iegūstam vēl vienu patiesu apgalvojumu: “Divas taisnes nosaka vienu punktu”. (Paralēlas taisnas ir izņēmums, lai gan šīs anomālijas atrisinājums, apgalvojot, ka tās krustojas bezgalīgi tālu punktā, noveda pie projektīvās ģeometrijas attīstības XV un XVI gadsimtā.)
Līdzīga dualitāte pastāv starp elektriskajiem un magnētiskajiem laukiem. Vienkāršu vārdnīcas rakstu kopums apraksta, kā vienu lauku aizstāt ar citu, nemainot mērījumu rezultātus, piemēram, enerģijas daudzumu, kas konstatēts konkrētā jomā. Šī dualitāte atspoguļo elektromagnētisma vienoto dabu, ko XIX gadsimtā ar vairāku vienādojumu palīdzību atklāja skotu fiziķis Džeimss Klārks Maksvels.
“Elektriskais lauks nozīmē magnētiskā lauka esamību un otrādi,” skaidro Vijay Balasubramanian , Pensilvānijas Universitātes fiziķis.
Ar gravitāciju vai bez tās
AdS/CFT atbilstība ir pazīstama kā „hologrāfiskā” dualitāte, jo tā nosaka līdzvērtību starp plakana Visuma teoriju un teoriju, kas apraksta tās daudzdimensionālo versiju. AdS/CFT īpaši pārsteidzošs ir fakts, ka paši dabas likumi šajās divās teorijās, šķiet, radikāli atšķiras.
No plakana skatpunkta visums sastāv vienīgi no daļiņām, kas pakļautas kvantu teorijai, kas pazīstama kā konformā lauka teorija (KTP). No daudzdimensiju skatpunkta rotaļlietu visums sastāv no daļiņām un izliektas telpas-laika struktūras, kas rada gravitāciju. Šai struktūrai ir eksotiska uzbūve, kas pazīstama kā anti-de Sittera (AdS) telpa, kurai raksturīga negatīva enerģija (atšķirībā no mūsu reālās Visuma, kas ir caurvīta ar pozitīvu enerģiju).
Gravitācija pastāv tikai daudzdimensionālā telpiskā izpratnē. Tomēr fiziķi ir izstrādājuši daudzus vārdnīcas rakstus, kas ļauj aprakstīt šo AdS/CFT visumu jebkurā no šīm valodām. Piemēram, melno caurumu, kas izkropļo telpu un laiku tilpumā, var interpretēt kā kvantu daļiņu mākoni plaknā visumā. Plakanās kvantu teorijas un gravitācijas teorijas apjomā prognozes sakrīt. (Tas jau izskaidro, kāpēc šī dualitāte ir īpaši pamanāma teorētiskajā fizikā.)
“Kādā ziņā tā ir tā pati teorija,” saka Brauns. “Tas ir brīnums.”
Šis brīnums ļauj fiziķiem veikt kvantu aprēķinus, kas citādi būtu neiespējami, aplūkojot tos no pretējā viedokļa un izmantojot vārdnīcu rezultātu tulkošanai. Šī ekvivalence arī veicināja labāku izpratni par mūsu reālo Visumu. Piemēram, CFT daļiņas ir ļoti līdzīgas reālām daļiņām, kas atrodas atomu kodolos. Šīs daļiņas mijiedarbojas tik intensīvi, ka standarta matemātiskās metodes neļauj paredzēt, kas notiks, piemēram, saduroties diviem kodoliem. Tomēr, izmantojot hologrāfisko vārdnīcu, lai novērotu daļiņas no viegli izliektas telpas-laika perspektīvas, fiziķi var aprēķināt rezultātu, izmantojot Einšteina gravitācijas vienādojumus, un pēc tam pārnest atbildi, lai saprastu, kā sadursies kodoli.
“Tas ir bijis milzīgs ietekme uz šo jomu,” norāda Tomass Folkneris , fiziķis no Ilinoisas Universitātes Urbana-Šampēnā, kurš sāka pētīt AdS/CFT atbilstību šajā kontekstā.
Meklējot kvantu gravitāciju
Fiziķi arī apgriezti dualitāti, mēģinot atminēt gravitācijas noslēpumus, izmantojot vienādojumus plaknei. Proti: kāda ir gravitācijas kvantu forma balks un kā tā darbojas? Atbilde uz šo jautājumu varētu izgaismot kvantu gravitācijas būtību, iespējams, lielāko mūsdienu fizikas noslēpumu, pat mūsu reālajā Visumā. “Visa kvantu gravitācijas izpratnes sarežģītība slēpjas tajā, kā visa šī trīsdimensiju fizika, piemēram, melno caurumu iekšējā daļa, tiek pārvērsta CFT,” skaidro Kriss Eikers, kvantu gravitācijas pētnieks no Kolorado Universitātes Bolderā.
Balk- telpa-laiks dažkārt tiek uzskatīts par „emerģentu”, tas ir, vidējo aptuveno tuvinājumu, kas rodas no KTP plaknās puses. Tas izskaidrojams ar to, ka KTP vienmēr sniedz secīgas atbildes, bet balkā daži domātas eksperimenti, kas apvieno gravitāciju un kvantu mehāniku, acīmredzot nedod nozīmīgus rezultātus. Šī acīmredzamā fizikas nepilnība balks var norādīt uz pretrunīgu kvantu gravitācijas teorijas trūkumu balks . Šajā gadījumā izliektais telpas-laika audums ap mums būtu iluzors, un kvantu daļiņas uz robežas būtu paša būtības būtība.
“Mēs sastopamies ar šķēršļiem, jo šis ir nepareizs priekšstats,” saka Shota Komatsu, teorētiskais fiziķis no CERN, elementārdaļiņu fizikas laboratorijas netālu no Ženēvas. “Mums nevajadzētu domāt par telpu un laiku. Mums jādomā par kvantu mehāniku vai pareizo hologrāfisko perspektīvu.”
Tomēr vairums fiziķu uzskata, ka hologrāfiskā dualitāte ir precīza, t. i., neviena no šīm perspektīvām nav fundamentālāka vai aptuvenāka par otru. Tas ir līdzīgi attiecībām starp trušu un pīli, kur katram dzīvnieka ķermeņa matiņam atbilst atbilstošs spalva otram dzīvniekam. Tādā gadījumā fiziķi kādreiz varētu formulēt pilnīgu kvantu gravitācijas teoriju balks , pilnībā izprotot abas šīs atbilstības puses. Šādā scenārijā telpa-laiks būtu divpusējs, katra puse būtu brīva no pretrunām, un tam nebūtu vienotas, patiesas dabas. Telpa-laiks būtu un varētu būt divas lietas vienlaikus.
«Iespējams, nākotnē mēs labāk sapratīsim, kas ir apjoms», — saka Huans Maldasena, fiziķis no Perspektīvo pētījumu institūta, kurš 1997. gadā atklāja AdS/CFT atbilstību. «Es uz to ceru».
Divu vienību mednieki
2016. gadā, kad Daniels Ranards, kurš tolaik strādāja Masačūsetsas Tehnoloģiju institūtā, strādāja pie doktora disertācijas Stenfordā, kas ir galvenais AdS/CFT pētījumu centrs, viņš un viņa kolēģi, doktoranti Džordans Kotlers un Džefs Peningtons, izvirzīja mērķi labāk izprast dualitāti kopumā, sistemātiski pētot visus iespējamos skatpunktus uz vienkāršāku sistēmu.
Aplūkosim sistēmu, kas sastāv no diviem svārstiem. Jebkurā brīdī novērotājs var aprakstīt katra svārsta stāvokli, izmantojot leņķi un ātrumu. Divu svārstu sistēmas pilnīgo stāvokli nosaka divi leņķi un divi ātrumi. Tagad attēlosim šīs četras īpašības kā četrdimensiju telpas asis, kas aptver visus iespējamos sistēmas stāvokļus: jebkurš dots divu kustīgu objektu stāvoklis tiek attēlots kā viens punkts šajā telpā. Svārstu svārstību gadījumā šis punkts apraksta zigzaga trajektoriju telpā.
Tagad pieņemsim, ka esam aizmirsti visu, ko zinām par sistēmu. Paslēpsim svārstus, noņemsim asis un vienkārši novērosim punkta kustību četrdimensiju telpā. Vai varam secināt, ka pastāv divi svārsti? Lielākā daļa no patvaļīgajām asīm, kuras mēs varētu ievadīt, sajauktu svārstu kustību, bet sākotnējās ass — divi leņķi, divi ātrumi — atjaunotu skaidrību. Ranards un viņa kolēģi uzdeva sev jautājumu: vai mēs varam sākt ar šo abstraktu trajektoriju un atrast ne tikai sākotnējās ass, bet arī citas alternatīvo asu kopas, kas padarītu kustību saprotamu citā veidā, piemēram, atsperu svārstības vai daļiņu sadursmes? Citiem vārdiem sakot, vai viņi var atrast duālu sistēmu un cik izplatītas ir šādas duālijas?
Fiziķi pievērsās kvantu versijām šiem jautājumiem, veicot izsmeļošu pētījumu par visām iespējamām trajektorijām kvantu stāvokļu telpā un visām iespējamām šo trajektoriju interpretācijām. (Kā izrādījās, galvenā daļa no algebriskās ģeometrijas, kas viņiem bija nepieciešama, bija izstrādāta Penningtona māte, matemātiķe Francis Kirvan. Penningtona slēpa šo informāciju, kamēr viņi nepabeidza aprēķinus. “Viņa teica: ”Labi, tagad, kad mēs domājam, ka to saprotam, mēs varam jautāt manai mammai,” stāsta Ranards. Kirvans izlaboja dažas detaļas.)
Viņi atklāja, ka visās iespējamās kvantu evolūcijās visumā koherentās interpretācijas ir īstas pērles. Gandrīz visām zigzaga trajektorijām, neatkarīgi no tā, kā sistēma bija sadalīta daļās, visas daļas, šķiet, bija savstarpējā saskarē, it kā nebūtu nekāda telpiskā sadalījuma. Tikai nelielam skaitam evolūciju bija “lokāla” perspektīva, kurā katra daļa ietekmēja tikai dažas citas. Un no šī nelielā mazākuma ar lokālu interpretāciju vēl mazāks skaits bija ar otro, dubulto, lokālu interpretāciju.
Fiziķi no Ranarda un viņa kolēģu darba izdarīja divus secinājumus. Pirmkārt, dualitātes, kas līdzīgas AdS/CFT, kurās sistēma var organizēties divos ekvivalentos lokālos veidos, matemātiski ir tikpat izņēmuma gadījumi, cik intuitīvi tas šķiet. Turklāt kvantu evolūcijas ainavā lokalitāte pati par sevi ir reta parādība. Var pastāvēt daudz dažādu asi, kas sadala sistēmu atsevišķās daļās, bet parasti ir tikai viena, ja vispār ir. Mūsu dabiskā uztvere kā būtnēm, kas atrodas dažādās vietās telpā, izceļas kā matemātiska kuriozitāte.
“Tas atgādina, ka fizikas likumi, kurus mēs novērojam mūsu pasaulē, nešķiet nejauši,” saka Šons Kerols , fizikas profesors Džonsa Hopkinsa universitātē. “Tie, šķiet, ir konkrēti.”
